طراحی یک شبکه ی عصبی بر اساس مدل میانگین-واریانس-چولگی برای انتخاب سبدکالا

ریاضیات مالی با رویکرد کاربردی، امروزه در تحلیل و بررسی سرمایه در بازارهای مالی توجه زیادی را به خود جلب کرده است. از زمینه های کاربردی آن می توان به بهینه سازی سبدکالا اشاره کرد که در آغاز توسط هری مارکویتز با یک فرمول ریاضی بیان شد. در مدل میانگین- واریانس مارکویتز، میانگین و واریانس به ترتیب نشان دهنده ی بازده موردانتظار و ریسک سبدکالا هستند. تحقیقات نشان می دهند هنگامی که توزیع بازدهی سرمایه نامتقارن باشد، گشتاور مرتبه ی سوم (چولگی) نقش مهمی در مسأله ی انتخاب سبدکالا ایفا می کند. با درنظر گرفتن این عامل، مدل سنتی میانگین- واریانس مارکویتز، به مدل میانگین- واریانس- چولگی تبدیل می شود. مشکلی که در انتخاب سبدکالا با این مدل وجود دارد آن است که یافتن یک موازنه ی مناسب بین این سه هدف آسان نیست. در این پایان نامه یک شبکه ی عصبی جدید بر اساس مدل میانگین- واریانس- چولگی برای انتخاب بهینه ی سبدکالا ارائه شده است. بر اساس نظریه ی لاگرانژ در بهینه سازی و شبکه های عصبی تابع شعاعی، مدل به دنبال آن است تا پاسخ هایی را فراهم کند که شرایط توازن بین میانگین، واریانس و چولگی را برآورده سازند. در این راستا، شدنی بودن مدل با شبیه سازی تجربی بررسی شده است.